正四面体有SA⊥BC,==>SA⊥DF
DE‖SA,==>DE⊥DF
正四面体S-ABC中,如果E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成的角(解答题,
正四面体S-ABC中,如果E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成的角(解答题,
大概是这样的话:
取AC的中点D,连接DE、DF
∵E为SC的中点,D为AC的中点
∴ED‖SA
∴∠DEF为异面直线EF与SA所成的角
同理:DF‖BC
设棱长为2,则ED=DF=(1/2)×2=1
∵ED⊥DF
∴∠DEF=45°
∴sin∠DEF=√2 /2
那么“ED⊥DF”从哪看出来的?
大概是这样的话:
取AC的中点D,连接DE、DF
∵E为SC的中点,D为AC的中点
∴ED‖SA
∴∠DEF为异面直线EF与SA所成的角
同理:DF‖BC
设棱长为2,则ED=DF=(1/2)×2=1
∵ED⊥DF
∴∠DEF=45°
∴sin∠DEF=√2 /2
那么“ED⊥DF”从哪看出来的?
其他人气:212 ℃时间:2020-05-08 21:23:12
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