求解微分方程
求解微分方程
t为自变量,x、y为t的函数,当t=0时,x=y=x'=y'=0,其中x'表示x对t求一次导数,即dx/dt.在上述初始条件下,求解下面微分方程：
x''=F-k(x-y)
y''=k(x-y)
其中F和k均为大于0的常数.
t为自变量,x、y为t的函数,当t=0时,x=y=x'=y'=0,其中x'表示x对t求一次导数,即dx/dt.在上述初始条件下,求解下面微分方程：
x''=F-k(x-y)
y''=k(x-y)
其中F和k均为大于0的常数.
数学人气：594 ℃时间：2020-05-20 22:53:19
优质解答
∵x''=F-k(x-y).(1)y''=k(x-y).(2)∴x''+y''=F ==>x'+y'=Ft+C (C是积分常数)∵当t=0时,x'=y'=0∴C=0,即x'+y'=Ft ==>x+y=Ft²/2+C (C是积分常数)∵当t=0时,x=y=0∴C=0,即x+y=Ft²/2.(3)∵由方程(3)*k-(2)得2k...
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