∵四边形ABCD是长方形,
∴∠B=∠C=90°,AD=BC=10,CD=AB=8,
∵△ADE折叠后得到△AFE,
∴AF=AD=10,DE=EF,
设EC=x,则DE=EF=CD-EC=8-x,
∵在Rt△ABF中,AB2+BF2=AF2,
∴82+BF2=102,
∴BF=6,
∴CF=BC-BF=10-6=4,
∵在Rt△EFC中,EC2+CF2=EF2,
∴x2+42=(8-x)2,
解得:x=3,
即EC的长度为3.
把长方形ABCD沿AE折叠后,D点恰与BC边上的F重合,如图,已知AB=8,BC=10,求EC的长.
把长方形ABCD沿AE折叠后,D点恰与BC边上的F重合,如图,已知AB=8,BC=10,求EC的长.
数学人气:649 ℃时间:2019-08-20 19:17:25
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