如图,将矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F处,已知AB=6,BC=10,则EC= _ .
如图,将矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F处,已知AB=6,BC=10,则EC= ___ .
数学人气:727 ℃时间:2019-10-10 00:56:02
优质解答
依题意可得:BC=AD=AF=10,DE=EF.
在△ABF中,∠ABF=90°.
∴BF=
=
=8,
∴FC=10-8=2,
设EC=x,则EF=DE=6-x.
∵∠C=90°,
∴EC
2+FC
2=EF
2,
∴x
2+2
2=(6-x)
2,
解之得:x=
,
∴EC=
.
故答案为:
.
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