沿AE折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长

依题意可得：BC=AD=AF=10,DE=EF．
在△ABF中,∠ABF=90°．
∴BF=6 ,
∴FC=10-6=4,
设EC=x,则EF=DE=8-x．
∵∠C=90°,
∴EC2+FC2=EF2,
∴x2+42=（8-x）2,
解之得：x=3,
∴EC=3（cm）．