如图,直线AB与CD相交于点O,OD恰为∠BOE的角平分线. (1)图中∠AOD的补角是_(把符合条件的角都填出来); (2)若∠AOD=140°,求∠AOE的度数.

如图,直线AB与CD相交于点O,OD恰为∠BOE的角平分线.

(1)图中∠AOD的补角是______(把符合条件的角都填出来);
(2)若∠AOD=140°,求∠AOE的度数.
数学人气:540 ℃时间:2020-01-31 14:33:01
优质解答
(1)由图示可得,∠AOD+∠AOC=180°,∠AOD+∠BOD=180°,
又OD为∠BOE的角平分线,可得∠BOD=∠DOE,故∠AOD+∠DOE=180°,
故∠AOD的补角是∠AOC、∠BOD、∠EOD;
(2)∵∠AOD=140°,∴∠BOD=40°,
∵OD为∠BOE的角平分线,∴∠EOD=40°,
∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=100°.
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