如图所示,直线AB,CD相交于点O,OD平分角BOE,OF平分角AOE 若角aoc:角aod=1:5求角eof的度数?

如图所示,直线AB,CD相交于点O,OD平分角BOE,OF平分角AOE 若角aoc:角aod=1:5求角eof的度数?
数学人气:144 ℃时间:2019-10-26 03:41:42
优质解答
设∠AOC=X
∵∠AOC:∠AOD=1:5,∠AOC=X
∴∠AOD=5X
∵∠AOC+∠AOD=180
∴X+5X=180
X=30
∴∠AOC=30,∠AOD=150
∵∠BOD=∠AOC=30 (对顶角相等),OD平分∠BOE
∴∠DOE=∠BOD=30
∴∠AOE=∠AOD-∠DOE=150-30=120
∵OF平分∠AOE
∴∠EOF=∠AOE/2=120/2=60°
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