下图中,E,F为三角形ABC边上的点,CE与BF相交于P.已知三角形PBC的面积为12,并且三角形EBP,三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同,求三角形EBP的面积.
下图中,E,F为三角形ABC边上的点,CE与BF相交于P.已知三角形PBC的面积为12,并且三角形EBP,三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同,求三角形EBP的面积.
数学人气:810 ℃时间:2019-08-19 21:55:05
优质解答
设三角形EBP的面积为X,连接AP.若令三角形APF的面积为Y,则三角形AEP的面积为X-Y.因为S△BCF:S△BFA=S△FPC:S△APF=X:Y,S△BCE:S△AEC=S△EBP:S△AEP=X:(X-Y)而S△BCE=S△BCF,S△BFA=S△AEC=X+X=2X,所...
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