在面积为S的△ABC内任选一点P,则△PBC的面积小于S2的概率是(  ) A.34 B.12 C.13 D.14

在面积为S的△ABC内任选一点P,则△PBC的面积小于
S
2
的概率是(  )
A.
3
4

B.
1
2

C.
1
3

D.
1
4
数学人气:725 ℃时间:2019-08-21 04:03:22
优质解答
如图,设△ABC的底边长BC=a,高AD=h,
则S=
1
2
ah
,若满足△PBC的面积小于
S
2

则P点应位于过AD中点的与BC平行的线段上或下方,
所以测度比为下方梯形的面积除以原三角形的面积.
即p=
S−
1
2
×
1
2
1
2
h
S
S−
1
4
S
S
3
4

故选A.
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