首先,因为 (A'A)' = A'(A')' = A'A,所以 A'A 是对称矩阵.
又对任一非零向量 X,由于 r(A) = n,所以 AX ≠ 0.
(否则 AX=0 有非零解)
所以 X'(A'A)X = (AX)'(AX) > 0.
所以 A'A 为正定矩阵.
设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵
设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵
数学人气：351 ℃时间：2019-12-09 18:11:49
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1铜片溶解在热浓硫酸中,铜有剩余,加入硝酸钾溶液,写出反应的方程式或离子方程式
- 2如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC．若梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线长．
- 3whether school should ban mobile phone
- 4___does he usually go with?He often ___with his father.
- 5第二秒内是一秒的时间么?前两秒是指两秒的时间么?
- 6用下面的英文连词造句.
- 7英语翻译
- 8关于变限积分的求导,当被积函数中存在函数变量时,导数怎么求?
- 9如图,三角形ABC是一个等腰直角三角形,AB=AC=1,EF∥BC,当E从A移向B时,写出线段EF的长度L与他到点A的距离
- 10There is no __________(different)between the two pictures.