如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F．AE的延长线交BC的延长线于点G． （1）求证：AE=AF． （2）若AF=7，DE=2，求EG的长．
如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F．AE的延长线交BC的延长线于点G．
（1）求证：AE=AF．
（2）若AF=7，DE=2，求EG的长．
（1）求证：AE=AF．
（2）若AF=7，DE=2，求EG的长．
数学人气：546 ℃时间：2019-08-17 22:34:54
优质解答
（1）证明：正方形ABCD中，∠BAD=90°，AD=AB，∵AF⊥AE，∴∠FAB+∠BAE=90°∵∠DAE+∠BAE=90°，∴∠FAB=∠DAE，∵在△ABF与△ADE中．∠FAB＝∠DAEAB＝AD∠EBA＝∠D，∴△ABF≌△ADE（ASA），∴AE=AF；（2）在Rt△...
我来回答
类似推荐
- 如图，正方形ABCD的边长为4，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）若DE=1，求△AFE的面积．
- 如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，过A作AF⊥AE交CB的延长线于F，连接EF，取EF的中点P，连接AP、BP． （1）若AB=2，∠DAE=30°，求四边形ABCE的面积； （2）求证：∠BPF=45°-∠BAP．
- 如图,点E、F分别在平行四边形ABCD的边DC、CB上,且AE=AF,DG⊥AF,BH⊥AE,G、H是垂足.求证：DG=BH.
- 如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC交CB的延长线于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F．求证：AE=AF．
- 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.