设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩（ ） A.必有一个等于零 B.都小于n C.一个小于n，一个等于n D.都等于n
设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩（ ）
A. 必有一个等于零
B. 都小于n
C. 一个小于n，一个等于n
D. 都等于n
A. 必有一个等于零
B. 都小于n
C. 一个小于n，一个等于n
D. 都等于n
数学人气：906 ℃时间：2019-10-09 13:03:41
优质解答
若：r（A）=n，则A-1存在，
由AB=0，得B=0，矛盾，
所以：r（A）＜n，
同理：r（B）＜n，
故选择：B．
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