设A,B为n阶矩阵,如果AB=0,那么秩(A)+秩(B)≤n

设A,B为n阶矩阵,如果AB=0,那么秩(A)+秩(B)≤n
由已知AB=0,所以B的列向量都是AX=0的解,而AX=0的基础解系含n-r(A)个向量,
所以r(B) ≤ n - r(A).（请问老师r(B) 为何≤ n - r(A）?）
所以 r(A) + r(B) ≤ n.
（请问老师r(B) 为何≤ n - r(A）?）