f(0)=lg(2/(1-0)+a)=lg(2+a)=0
所以2+a=1,a=-1
f(x)=lg[2/(1-x)-1]=lg[(1+x)/(1-x)]
f(x)<0即是
lg[(1+x)/(1-x)]
(1+x)/(1-x)-1<0
[(1+x)-(1-x)]/(1-x)<0
2x/(1-x)<0
2x(1-x)<0
2x(x-1)>0
x<0或x>1－－(1)
因为对数函数的真数要大于0,所以满足
(1+x)/(1-x)>0
(1+x)(1-x)>0
-1
设a为实常数,且f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,解不等式f(x)
设a为实常数,且f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,解不等式f(x)<0
数学人气：538 ℃时间：2019-08-20 00:38:12
优质解答
f(x)是奇函数,则有f(0)=0
f(0)=lg(2/(1-0)+a)=lg(2+a)=0
所以2+a=1,a=-1
f(x)=lg[2/(1-x)-1]=lg[(1+x)/(1-x)]
f(x)<0即是
lg[(1+x)/(1-x)]
(1+x)/(1-x)-1<0
[(1+x)-(1-x)]/(1-x)<0
2x/(1-x)<0
2x(1-x)<0
2x(x-1)>0
x<0或x>1－－(1)
因为对数函数的真数要大于0,所以满足
(1+x)/(1-x)>0
(1+x)(1-x)>0
-1
f(0)=lg(2/(1-0)+a)=lg(2+a)=0
所以2+a=1,a=-1
f(x)=lg[2/(1-x)-1]=lg[(1+x)/(1-x)]
f(x)<0即是
lg[(1+x)/(1-x)]
(1+x)/(1-x)-1<0
[(1+x)-(1-x)]/(1-x)<0
2x/(1-x)<0
2x(1-x)<0
2x(x-1)>0
x<0或x>1－－(1)
因为对数函数的真数要大于0,所以满足
(1+x)/(1-x)>0
(1+x)(1-x)>0
-1
我来回答
类似推荐
- 已知函数f(x)=lg(x-2/x)(a是常数,且0
- 已知函数f(x)=(x^2+3)/(x-a) (x≠a,a为非零常数).(1)解不等式f(x)a,f(x)的最小值为6,求a的值．
- 设f(X)=lg(2/1-x+a)是奇函数,解不等式f(X)
- 已知函数f(x)＝lg(x+a/x−2)，其中a是大于0的常数 （1）求函数f（x）的定义域； （2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2，+∞）上的最小值； （3）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a
- （2010•吉安二模）a是实常数，函数f（x）对于任何的非零实数x都有f(1x)＝af(x)−x−1，且f(1)＝1，则不等式f（x）-x≥0的解集为（ ） A.(−∞，−15]∪(0，1] B.(−∞，−15]∪[1，+∞) C.[−1