等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形的面积为_.
等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形的面积为______.
数学人气:315 ℃时间:2019-10-08 20:05:28
优质解答
过点O作OE⊥AB于E∵AB∥CD,∴OE⊥CD于F∵AC=BD,∠ACD=∠BDC,CD=DC∴△ACD≌△BDC.∴∠ADC=∠BCD又∵BC⊥AD,∴∠ADC=∠BCD=45°∴OF=12CD同理可得,OE=12AB∴EF=12(AB+CD)又∵中位线=12(AB+CD)=a∴S梯形ABCD...
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