以抛物线Y^2=20x焦点为圆心,且与双曲线x^2/9-y^2/16=1的渐近线相切的圆的方程是什么?
抛物线y²=20x的焦点(5,0)即为所求圆的圆心
双曲线x²/9-y²/16=1的渐近线x²/9-y²/16=0即x/3+y/4=0和x/3-y/4=0
圆心(5,0)到直线x/3+y/4=0即4x+3y=0的距离即为所求圆的半径R
R=|20|/√(4²+3²)=4
所以圆方程:(x-4)²+y²=16抱歉啊,这个x/3+y/4=0和x/3-y/4=0我看不懂耶,能不能解释一下。双曲线的渐进线方程是Y=+-b/a啊。怎么会弄个x/3+y/4=0和x/3-y/4=0出来呢?对于双曲线的标准方程x²/a²-y²/b²=1我们求渐近线方程的时候那么令x²/a²-y²/b²=0也就是y=±b/ax,是这样来的
以抛物线Y^2=20x焦点为圆心,且与双曲线x^2/9-y^2/16=1的渐近线相切的圆的方程是什么?
以抛物线Y^2=20x焦点为圆心,且与双曲线x^2/9-y^2/16=1的渐近线相切的圆的方程是什么?
数学人气:764 ℃时间:2019-08-19 04:01:32
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