以抛物线y2=4x的焦点为圆心且与双曲线x2a2−y24a2＝1的渐近线相切的圆的方程是_．
以抛物线y
2=4x的焦点为圆心且与双曲线
−＝1的渐近线相切的圆的方程是______．
数学人气：533 ℃时间：2019-10-19 22:03:12
优质解答
由抛物线y
2=4x可得焦点F（1，0），即为所求圆的圆心．
双曲线
−＝1的渐近线方程为y=±2x．
∵圆以抛物线y
2=4x的焦点为圆心且与双曲线
−＝1的渐近线相切，
∴所求圆的半径r=
．
因此所求的圆的标准方程为：
(x−1)2+y2＝．
故答案为：
(x−1)2+y2＝．
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