如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积为( ) A.72 B.36 C.66 D.42
如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积为( )
A. 72
B. 36
C. 66
D. 42
数学人气:218 ℃时间:2019-08-19 19:40:25
优质解答
∵∠ABC=90°,AB=3,BC=4,
∴AC=
=
=5,
在△ACD中,AC
2+CD
2=25+144=169=AD
2,
∴△ACD是直角三角形,
∴S
四边形ABCD=
AB•BC+
AC•CD,
=
×3×4+
×5×12,
=36.
故选B.
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