延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD,角ADM=90度+1/2角BDC,角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC,
所以角ADM=角ADC.此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,所以三角形ADC全等于三角形ADM（SAS）.
所以AC=AM,又因为AB=AC,所以AM=AB.
又因为角ABD=60度,所以三角形ABM为等边三角形.所以AB=BM,又因为CD=DM,所以AB=BD+DC
已知△ABC中,AB=AC,∠ABC＞60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°—二分之一的∠BDC.求证AB=BD=DC
已知△ABC中,AB=AC,∠ABC＞60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°—二分之一的∠BDC.求证AB=BD=DC
数学人气：926 ℃时间：2019-08-19 06:56:30
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=50°,且∠ADB=90°-1/2∠BDC求证：AB=BD+DC
- 已知△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证:AB=BD+DC
- 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度－(1/2)角BDC.求证：AB=BD+DC
- 如图，在△ABC中，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-1/2∠BDC． 求证：△ABC是等腰三角形．
- 已知三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点且∠ABD=60°,∠ADB=90°-½∠BDC,求证；AC=BD+CD
猜你喜欢
- 1七年级上册英语预备篇第三单元单词表
- 2椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为_．
- 39.9欧姆的电阻接在问阻为0.1欧姆、电动势为20v的电源两端,内阻上通过
- 4“真”这个字是什么结构?独体字还是上下结构?
- 5请在这里概述您的问题已知mn互为相反数pq互为倒数a的绝对值是2求代数式m+n/2010-2010pq+4/1a的值
- 6设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA （Ⅰ）求B的大小； （Ⅱ）若a＝33，c=5，求b．
- 7设函数f(x)=1/2x方e的x次方 求f(x)的单调区间
- 8英语翻译
- 9描写月光月夜景色的诗句:_________,___________.
- 10（-2a的平方）的平方= （4a的n+1次方）的立方= （a+b)的平方= （5x的平方y的立方）的平方=