如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E. (1)求证:△ABD∽△CED. (2)若AB=6,AD=2CD,求sin∠EBC.
如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E.
(1)求证:△ABD∽△CED.
(2)若AB=6,AD=2CD,求sin∠EBC.
数学人气:309 ℃时间:2019-08-23 09:43:10
优质解答
(1)证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠ACB=60°,
∵CE是∠ACF的平分线
∴∠ACE=∠A=60°,
又∵∠ADB=∠EDC
∴△ABD∽△CED;
(2)作DH⊥BC于点H,
∵∠ACB=60°,
∴∠HDC=30°
∵AC=6,AD=2CD,
∴CD=2,AD=4,
∵∠HDC=30°,
∴HC=
DC=1,DH=
,BH=6-1=5,
∴BD=
=2
,
∴sin∠EBC=
=
=
.
我来回答
类似推荐
- 如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与点E,证明,BD等于2CE
- 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E.求证:CE=1/2BD.
- 如图在三角形ABC中角平分线BD,CE相交于点I,则角BIC的度数能否是角A的四倍?
- 如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点,
- 如图,AD.CE是三角形ABC的角平分线,AD.CE相交于点f.已知
猜你喜欢
- 1例4.为开辟新的矿产资源,某水泥厂化验室的化验员将采集到的石灰石样品进行纯度分析.他们取样品125g,用35%的盐酸处理,其实验数据如下(杂质不溶于盐酸):
- 2如图,甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1:2:3:4,分别求出它们圆心角的度数.
- 36分之5减9分之4=?
- 4若函数f(x)=e^|Inx|-|x-1
- 5已知x减y等于2,x平方加y平方等于12,求x立方y减2x平方y平方加xy立方
- 6一种儿童玩具——陀螺(如下图),上面是圆柱体,下面是圆锥体.经过测试,当圆柱的直径为3厘米、高为4厘米、圆锥的高是圆柱高的4分之3时,陀螺旋转得又稳又快.这个陀螺的体积是多少?(得数保留整数)
- 7一个真分数.分子、分母是两个相邻的连续自然数,如果分母加上5,化简后得三分之二,这个分数是多少?
- 8I,this,already,book,read,have连词成句
- 9根据句意及首字母提示完成句子(1题)
- 10一辆汽车以54km/s的速度匀速行驶10s,接着依0.5m/s方的加速度匀速加速行驶10s,汽车在这20s内的位移是多大?