已知(2010-a)(2008-a)=2009,求(2010-a)^2+(2008-a)^2的值
已知(2010-a)(2008-a)=2009,求(2010-a)^2+(2008-a)^2的值
数学人气:892 ℃时间:2019-12-18 08:24:50
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(2009-a+1)(2009-a-1)=2009(2009-a)^2-1=2009(2009-a)^2=2010(2008-a)(2008-a)+(2010-a)(2010-a)=(2009-1-a)(2009-1-a)+(2009+1-a)(2009+1-a)=(2009-a)^2-2(2009-a)+1+(2009-a)^2+2(2009-a)+1=2(2009-a)^2+2=2...根据平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)所以(2009-a+1)(2009-a-1)=(2009-a)^2-1即 (2009-a)为一个整体因为(2009-a+1)(2009-a-1)=2009所以(2009-a)^2-1=2009两边同时加1就得到(2009-a)^2=2010
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