若(3x−1/x)n的二项展开式中,所有项的系数之和为64,则展开式中的常数项是_.
若
(3x−)n的二项展开式中,所有项的系数之和为64,则展开式中的常数项是______.
数学人气:344 ℃时间:2020-03-27 18:51:41
优质解答
依题意,当x=1时有2
n=64,
∴n=6.设二项展开式的通项公式为:T
r+1=
•(3x)
6-r•(-x
-1)
r=(-1)
r•3
6-r•
•x
6-r-r,
∴由6-2r=0得r=3.
∴展开式中的常数项是T
4=(-1)
3•3
3•
=-540.
故答案为:-540.
我来回答
类似推荐