双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ） A.6 B.3 C.2 D.33
双曲线
−＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F
1，F
2，过F
1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF
2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
数学人气：844 ℃时间：2019-08-18 12:58:29
优质解答
如图在Rt△MF
1F
2中，∠MF
1F
2=30°，F
1F
2=2c
∴
MF1＝＝c，
MF2＝2c•tan30°＝c∴
2a＝MF1−MF2＝c−c＝c∴
e＝＝，
故选B．
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