设A(m,n).m>0,n>0.
由tanAF1F2=1/2可得,n/(m+c)=1/2,
由tanAF2F1=-2可得,n/(m-c)= 2,
由三角形AF1F2面积为1可得,1/2•2c•n=1,
以上三式联立解得:
c=√3/2,m=5√3/6,n=2√3/3.
所以A(5√3/6,2√3/3),F1(-√3/2,0),F2(√3/2,0).
根据双曲线定义可得2a=|AF1|-|AF2|=√15.
a=√15/2,
b=√(c²-a²)=√3.
∴双曲线方程为4x²/15-y²/3=1.与答案不符呀 如果作AM垂直于F1F2,交F1F2于点M,设F2M=m,则AM=2m,F1M=4m.再根据面积得出m的值,进而求c,a,b.不过这样求出c=√5/2呀,这样做对吗你没有注意到题目中的条件:tan角AF2F1= -2<0,说明角AF2F1是钝角,三角形AF2F1是钝角三角形,你画成了锐角三角形,导致计算错误。作AM垂直于F1F2, 因为角AF2F1是钝角,所以点M在F1F2的延长线上,而不是在线段F1F2上,设F2M=m,则AM=2m,F1M=4m.所以F1F2= F1M-F2M=3m,经计算可得m=√3/3,F1F2=√3,所以c=√3/2,我上面的计算是正确的!
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2
点A在第一象限的图像上,若三角形AF1F2的面积为1,且tan角AF1F2=1/2,tan角AF2F1= -2 ,则双曲线的方程为
点A在第一象限的图像上,若三角形AF1F2的面积为1,且tan角AF1F2=1/2,tan角AF2F1= -2 ,则双曲线的方程为
数学人气:663 ℃时间:2019-08-28 14:43:32
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0.b>0)的左右焦点分别为f1(-c,0)
- 已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过F2与双曲线一条渐近线
- 已知F1,F2分别是双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,
- F1,F2为双曲线x2a2−y2b2=1的左右焦点,过 F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,若∠PF1F2=30°,求双曲线的渐近线方程.
- 双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点,若MF2垂直于x轴,则双曲线的离心率为( ) A.6 B.3 C.2 D.33
猜你喜欢
- 1我十岁了.英文怎么读
- 2Tom will not go to the cinema.I will not ,either.合并为一句
- 3找一个数的倍数的方法有( )和( ) 表示一个数的倍数的方法有( )和( )?
- 4原子轨道分布图的正负号表示什么意思?
- 5电视机厂生产电视机总数比计划增加了3/10,实际生产是计划的几分之几
- 6在一个长是40米深是1.6米宽是8米的长方体(无盖)蓄水池的四周和底面贴上瓷砖瓷砖是边长为0.2米的正方体
- 7函数的定义域与值域2
- 8I haven't finished it yet……
- 9证明关于x的方程(m^2+1)x^2-(m+2)x+3=0没有实数根
- 102.I want to something interesting to you .a.tell b.say