已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),x∈[0,π],求最大值和最小值
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),x∈[0,π],求最大值和最小值
数学人气：698 ℃时间：2020-06-15 18:02:57
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解f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx=sin2x-(1-2sin²x)+1=sin2x-cos2x+1=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+1=√2sin(2x-π/4)+1∵x∈[0,π]∴2x-π/4∈[-π/4,7π/4]∴sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]∴f(x)的...
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