设最简二次根式根号a^2-2b+5与根号4a-b^2是同类二次根式,问a与b是否存在?若存在求a^2+b^2的值

最简二次根式根号a^2-2b+5与根号4a-b^2是同类二次根式
∴a^2-2b+5=4a-b^2
a^2-4a+b^2-2b+5=0
(a^2-4a+4)+(b^2-2b+1)=0
(a-2)^2+(b-1)^2=0
∴{a-2=0
b-1=0
解得a=2,b=1
a^2+b^2=4+1=5