已知两个命题P：sinx+cosx>m,Q:x^2+mx+1>0,如果对于任意的x∈R,q真p假,求实数m的取值范围.
已知两个命题P：sinx+cosx>m,Q:x^2+mx+1>0,如果对于任意的x∈R,q真p假,求实数m的取值范围.
数学人气：644 ℃时间：2020-02-03 16:02:33
优质解答
(1).存在x∈R,使得sinx+cosx≤m 等价于 m≥(sinx+cosx)minsinx+cosx=√2sin(x+π/4)≥-√2∴m≥-√2(2).x^2+mx+1>0恒成立 等价于 △=m²-4＜0 推出-2＜m＜2综上实数m的取值范围为 [ -√2,2 )（楼上那位解答牛头...
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