已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值范围为_．
已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值范围为______．
数学人气：583 ℃时间：2019-08-21 23:48:13
优质解答
设切点为（a，a3-3a），∵f（x）=x3-3x，∴f'（x）=3x2-3，∴切线的斜率k=f′（a）=3a2-3，由点斜式可得切线方程为y-（a3-3a）=（3a2-3）（x-a），∵切线过点A（1，m），∴m-（a3-3a）=（3a2-3）（1-a），即2a3-3a2=...
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