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经过点(1,-7)与圆x2+y2=25 相切的切线方程_.
经过点(1,-7)与圆x
2
+y
2
=25 相切的切线方程______.
数学
人气:245 ℃
时间:2019-11-09 09:20:42
优质解答
若切线的斜率不存在,由于切线过点(1,-7),直线方程为x=1
与圆x
2
+y
2
=25 相交,不满足要求
若切线的斜率存在,设切线的斜率为k,由于切线过点(1,-7),
设切线的方程为y+7=k(x+1)
即kx-y+k-7=0
由直线与圆相切,圆心到直线的距离d等于半径r,
∴
|k−7|
k
2
+1
=5
解得:k=-
3
4
,或k=
4
3
故切线的方程为3x+4y+25=0或4x-3y-25=0
故答案为:3x+4y+25=0或4x-3y-25=0
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