如果(x2−1/2x)n的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的所有项系数和是_.

如果(x2
1
2x
)n
的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的所有项系数和是______.
其他人气:992 ℃时间:2019-12-13 15:00:36
优质解答
根据题意,在(x2
1
2x
)n
中,令x=1可得,其展开式中的所有项系数和是(
1
2
n
又由(x2
1
2x
)n
的展开式中中只有第四项的二项式系数最大,
所以n=6.
则展开式中的所有项系数和是(
1
2
6=
1
64

故答案为
1
64
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