已知函数f(x)=bx+1/2x+a,a、b为常数,且ab≠2,若对一切x恒有f(x)f(1/x)=k(k为常数)则k=_.
已知函数f(x)=
,a、b为常数,且ab≠2,若对一切x恒有f(x)f(
)=k(k为常数)则k=______.
bx+1 |
2x+a |
1 |
x |
数学人气:642 ℃时间:2019-10-19 15:12:04
优质解答
∵f(x)=bx+12x+a,∴f(1x)=b1x+121x+a=b+x2+ax,则f(x)f(1x)=bx+12x+a•b+x2+ax则f(x)f(1x)-k=(bx+1)(b+x)−k(2x+a)(2+ax)(2x+a)(2+ax)=(b−2ak)x2+(b2+1−4k−ka2)x+b−2ak(2x+a)(2+ax)=0恒成立.则b−...
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