已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=2x^2+3ax+1,且a>0 (1)若f(x)在[1,+无穷)是单调函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=2x^2+3ax+1,且a>0 (1)若f(x)在[1,+无穷)是单调函数,求a的取值范围
(2)若f(0)=0,求函数h(x)=f(x)+g(x),x属于[1,+无穷)的值域
数学人气:810 ℃时间:2020-01-25 05:41:44
优质解答
(1)当x>=a时,f(x)=x-a,当x=1)
h(x)=2x^2+x+1=2(x+1/4)^2+7/8
x+1/4>=5/4
(x+1/4)^2>=25/16
h(x)>=25/16*2+7/8=25/8+7/8=32/8=4
h(x)的值域为[4,+无穷)
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