已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx ,求函数y的最大值.
已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx ,求函数y的最大值.
我已经化简到 y=√2sin(x+π/4)+sin2x.
然后应该怎么求最大值?
我已经化简到 y=√2sin(x+π/4)+sin2x.
然后应该怎么求最大值?
数学人气：788 ℃时间：2019-10-23 15:55:05
优质解答
y=(sinx+cosx)+(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)=(sinx+cosx)+(sinx+cosx)^2-1设sinx+cosx=t ,t=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]y=t^2+t-1 转化为关于t的二次函数,最大值在t=√2时取到,y max=1+√2...
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