证明：连接PB，∵在△ABC中，AB、BC的垂直平分线EF、GH相交于点P，
∴PA=PB，PB=PC，
∴∠A=∠ABP，∠C=∠CBP，
∵∠A+∠ABP+∠CBP+∠C=180°，
∴∠ABC=∠ABP+∠CBP=90°，
即△ABC是直角三角形．
如图，在△ABC中，AB、BC的垂直平分线EF、GH相交于点P，且点P在AC上，求证：△ABC是直角三角形．
如图，在△ABC中，AB、BC的垂直平分线EF、GH相交于点P，且点P在AC上，求证：△ABC是直角三角形．
数学人气：915 ℃时间：2019-08-19 00:02:11
优质解答
证明：连接PB，∵在△ABC中，AB、BC的垂直平分线EF、GH相交于点P，
∴PA=PB，PB=PC，
∴∠A=∠ABP，∠C=∠CBP，
∵∠A+∠ABP+∠CBP+∠C=180°，
∴∠ABC=∠ABP+∠CBP=90°，
即△ABC是直角三角形．
我来回答
类似推荐
- 在三角形ABC中,AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点P,且点C在Ac上,求证三角形ABC是直角三角形
- 如图,三角形ABC是边长为a的等边三角形,P是三角形ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB交AC、BC于点E、F,作GH‖BC交AB、AC于G、H,作MN‖AC交AB、BC于M、N,请你猜想EF+GH+NM的值是多少?其值是否随P点的位置的
- 如图所示，在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，与BC边交于点E、G，求∠EAG的度数．
- 如图所示，在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，与BC边交于点E、G，求∠EAG的度数．
- 如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,EF是AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E求证BF=二分之一FC