∵EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，∴AE=BE，AG=CG，
∴∠BAE=∠B，∠CAG=∠C，
∵∠BAC=135°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=45°，
∴∠BAE+∠CAG=45°，
∴∠EAG=∠BAC-（∠BAE+∠CAG）=135°-45°=90°．
如图所示，在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，与BC边交于点E、G，求∠EAG的度数．
如图所示，在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，与BC边交于点E、G，求∠EAG的度数．
数学人气：869 ℃时间：2019-08-21 23:23:52
优质解答
∵EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，∴AE=BE，AG=CG，
∴∠BAE=∠B，∠CAG=∠C，
∵∠BAC=135°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=45°，
∴∠BAE+∠CAG=45°，
∴∠EAG=∠BAC-（∠BAE+∠CAG）=135°-45°=90°．
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