如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120 度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120 度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,
求证:BF=4EF
求证:BF=4EF
数学人气:816 ℃时间:2019-10-04 12:40:34
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证明:连接AF,过A作AH⊥BC,交BC与H∵三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120 °∴∠C=30°,∠CAH=60°又∵EF是AC的垂直平分线∴AF=CF=2EF,∠EAF=∠C=30°∴∠FAH=120°/2- 30°=30°∴AF=2FH=2EF∴BH=CH=3EF∴BF=BH+FH=4EF...
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