已知a-b=b-c=1,a的平方+b的平方+c的平方=11,求ab+bc+ca的值

已知a-b=b-c=1,a的平方+b的平方+c的平方=11,求ab+bc+ca的值
一个小时后要交的
数学人气:212 ℃时间:2019-09-24 05:03:44
优质解答
a-b=1;b-c=1相加得a-c=2
∴(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=6
∴2*a的平方+2*b的平方+2*c的平方-2ab-2bc-2ac=6
∴2*11-2ab-2bc-2ac=6
∴16=2ab+2bc+2ac
即ab+bc+ac=8
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