如图,在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,D为BC的中点,CF⊥AD于E,BF∥AC,试说明AB垂直平分DF

首先知道∠cbf=90°，可得到∠abc=45°=∠fbg
先证明∠ace= ∠adc，可得到∠adc=∠cfb
在证明△acd≌△cbf，可得到bf=cd，可得到bf=bd
最后利用∠fbg=∠abc=45°、bg公共边、bd=bf，证明△bdg≌△bfg
最后得到dg=fg