已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)
求f(x)的反函数f^-1(x),并求使得函数g(x)=f^-1(x)-log2(k)有零点的实数k是取值范围
解析:∵函数f(x)=log[2,(x+1)/(x-1)]
y=log[2,(x+1)/(x-1)]
2^y=(x+1)/(x-1)
x=(2^y+1)/(2^y-1)
y=(2^x+1)/(2^x-1)
f(x)的反函数f^-1(x)=(2^x+1)/(2^x-1)
当x→-∞时,f^-1(x)→-1;当x→+∞时,f^-1(x)→1;
使得函数g(x)=f^-1(x)-log2(k)有零点
须使|log(2,k)|>1==>log(2,k)0k>2
∴0
已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)求f(x)的反函数f^-1(x),并求使得函数g(x)=f^-1(x)-log2(k)……
已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)求f(x)的反函数f^-1(x),并求使得函数g(x)=f^-1(x)-log2(k)……
已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)
求f(x)的反函数f^-1(x),并求使得函数g(x)=f^-1(x)-log2(k)有零点的实数k是取值范围
已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)
求f(x)的反函数f^-1(x),并求使得函数g(x)=f^-1(x)-log2(k)有零点的实数k是取值范围
数学人气:677 ℃时间:2019-08-19 07:03:56
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