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如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,求△AEF与△CDF的周长的比.如果S△AEF=6cm2, 求S△CDF.
如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,求△AEF与△CDF的周长的比.如果S
△AEF
=6cm
2
,
求S
△CDF
.
数学
人气:351 ℃
时间:2019-10-23 02:34:23
优质解答
由AE:EB=1:2得
AE
AB
=
1
3
,
又∵ABCD是平行四边形,∴△AEF∽△CDF,
由AB=CD得
AE
CD
=
1
3
,
所以△AEF与△CDF周长的比等于相似比等于1:3.
由
S
△AEF
S
△CDF
=
1
9
(相似三角形面积比是相似比的平方)
由S
△AEF
=6cm
2
解得S
△CDF
=54cm
2
.
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如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,若S△AEF=6cm2,则S△CDF等于( ) A.54cm2 B.18cm2 C.12cm2 D.24cm2
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