∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠EAF=∠DCF，∠AEF=∠CDF，
∴△AEF∽△CDF；
（2）∵△AEF∽△CDF，AE：EB=2：3，
∴
| △AEF的周长 |
| △CDF的周长 |
| AE |
| CD |
| 2 |
| 5 |
∴
| S△AEF |
| S△CDF |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 25 |
∵S△CDF=20，
∴S△AEF=
| 16 |
| 5 |
如图，▱ABCD中，AE：EB=2：3，DE交AC于F． （1）求证：△AEF∽△CDF； （2）如果△CDF的面积为20cm2，求△AEF的面积．
如图，▱ABCD中，AE：EB=2：3，DE交AC于F．
（1）求证：△AEF∽△CDF；
（2）如果△CDF的面积为20cm2，求△AEF的面积．
（1）求证：△AEF∽△CDF；
（2）如果△CDF的面积为20cm2，求△AEF的面积．
其他人气：730 ℃时间：2019-10-17 05:40:31
优质解答
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠EAF=∠DCF，∠AEF=∠CDF，
∴△AEF∽△CDF；
（2）∵△AEF∽△CDF，AE：EB=2：3，
∴
=
=
；
∴
=（
）2=
，
∵S△CDF=20，
∴S△AEF=
．
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠EAF=∠DCF，∠AEF=∠CDF，
∴△AEF∽△CDF；
（2）∵△AEF∽△CDF，AE：EB=2：3，
∴
∴
∵S△CDF=20，
∴S△AEF=
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