已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,2),则四边形ABCD的面积的最大值为( ) A.4 B.42 C.5 D.52
已知AC,BD为圆O:x
2+y
2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,
),则四边形ABCD的面积的最大值为( )
A. 4
B. 4
C. 5
D. 5
数学人气:107 ℃时间:2019-08-19 20:02:32
优质解答
设圆心O到AC、BD的距离分别为d
1、d
2,则d
12+d
22=OM
2=3.
四边形ABCD的面积为:S=
AC•BD=
•2
•2
=2
•
≤4-
d12+4-
d22=5,当且仅当d
12 =d
22时取等号,
故选:C.
我来回答
类似推荐
- 已知AC、BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,1.414),则四边形ABCD的面积的最大值为( )
- 已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,2),则四边形ABCD的面积的最大值为( ) A.4 B.42 C.5 D.52
- 已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,2),则四边形ABCD的面积的最大值为( ) A.4 B.42 C.5 D.52
- 已知AC,BD为圆x^2+y^2=9的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√3)则四边形ABCD的面积的最大值为
- .过圆X+Y=9 内一点P(1,2) 作两条相互垂直的弦AC,BD ,当 AC=BD时,四边形ABCD 的面积为多少?