已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，2），则四边形ABCD的面积的最大值为（ ） A.4 B.42 C.5 D.52
已知AC，BD为圆O：x
2+y
2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，
），则四边形ABCD的面积的最大值为（ ）
A. 4
B. 4
C. 5
D. 5
数学人气：201 ℃时间：2019-08-19 18:51:35
优质解答
设圆心O到AC、BD的距离分别为d
1、d
2，则d
12+d
22=OM
2=3．
四边形ABCD的面积为：S=
AC•BD=
•2
•2
=2
•
≤4-
d12+4-
d22=5，当且仅当d
12 =d
22时取等号，
故选：C．
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