若直线l过抛物线y=ax2(a>0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=_.

若直线l过抛物线y=ax2(a>0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=______.
数学人气:272 ℃时间:2020-04-03 11:26:48
优质解答
抛物线方程整理得x2=
1
a
y,焦点(0,
1
4a

l被抛物线截得的线段长即为通径长
1
a

1
a
=4,a=
1
4

故答案为
1
4
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