设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ) A.y2=±4x B.y2=4x C.y2=±8x D.y2=8x
设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( )
A. y2=±4x
B. y2=4x
C. y2=±8x
D. y2=8x
数学人气:937 ℃时间:2019-11-18 00:08:33
优质解答
抛物线y
2=ax(a≠0)的焦点F坐标为
(,0),
则直线l的方程为
y=2(x−),
它与y轴的交点为A
(0,−),
所以△OAF的面积为
||•||=4,
解得a=±8.
所以抛物线方程为y
2=±8x,
故选C.
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