如图,连结OD,
∵DE是圆O的切线,
∴OD⊥DE,
又∵AE⊥DE,
∴OD∥AC,
∴∠C=∠BDO,
∵OB=OD,
∴∠B=∠BDO,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC
如图所示已知△ABC中以AB为直径作圆O交BC于D,过点D作圆O的切线FE,交BC于E,且AE⊥DE.求证AB=AC
如图所示已知△ABC中以AB为直径作圆O交BC于D,过点D作圆O的切线FE,交BC于E,且AE⊥DE.求证AB=AC
数学人气：766 ℃时间：2019-08-20 19:38:08
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如图,连结OD,
∵DE是圆O的切线,
∴OD⊥DE,
又∵AE⊥DE,
∴OD∥AC,
∴∠C=∠BDO,
∵OB=OD,
∴∠B=∠BDO,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC
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