证明:连接OD、OE
∵OB=OD
∴∠OBD=∠ODB
∴∠COD=∠OBD+∠ODB=2∠OBD
∵EF切圆O于D
∴∠ODE=90
∵∠ACB=90
∴∠ODE=∠ACB
∵OD=OC,OE=OE
∴△OCE≌△ODE (HL)
∴∠COE=∠DOE=∠COD/2,CE=DE
∴∠COE=∠OBD
∴OE∥AB
∵OB=OC
∴OE是△ABC的中位线
∴AE=CE
∴AE=DE
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE=DE
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE=DE
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE=DE
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE=DE
数学人气:696 ℃时间:2019-08-20 20:18:14
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