曲线y=1x与直线y=x,x=2所围成的图形面积为(  ) A.32 B.2 C.12+ln2 D.32-ln2

曲线y=
1
x
与直线y=x,x=2所围成的图形面积为(  )
A.
3
2

B. 2
C.
1
2
+ln2
D.
3
2
-ln2
数学人气:839 ℃时间:2019-10-23 06:14:35
优质解答
解联立
y=
1
x
y=x
,得,
x=1
y=1

;∴曲线y=
1
x
与直线y=x,x=2所围成的图形面积为
21
(x−
1
x
)dx
=(
1
2
x2-lnx)|12=(
1
2
×
4-ln2)-(
1
2
×
1-0)=
3
2
-ln2
故选D
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