证明:任意一个自然数被3除的余数只能是 0、1、2 中的一个.把给定的5个数除以3,考察5个余数.
1)如果5个余数只有0、1、2中的一个或两个,则由抽屉原理,必至少有三个余数相同,这余数相同的三个数的和能被3整除;
2)如果5个余数中,0、1、2都有,则余数为0、1、2的三个数的和是3的倍数.
总之,5个数中必有3个数的和是3的倍数.
一般地,任意3个数中必有两个数的和是2的倍数,
任意5个数中必有3个数的和是3的倍数,
任意7个数中必有4个数的和是4的倍数,
.
任意 2n-1 个数中必有 n 个数的和是 n 的倍数.算式是?0+0+0=0 ,1+1+1=3 ,2+2+2=6 。0+1+2=3 。
在任意的五个自然数中,是否其中必有三个数的和是3的倍数这是为什么 要算式
在任意的五个自然数中,是否其中必有三个数的和是3的倍数这是为什么 要算式
数学人气:104 ℃时间:2019-10-26 19:05:11
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1数学中抽屉原理的问题
- 2The old lady knows when his sons will come to see her because they pay ___ visits to her house
- 3设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2).
- 422除以7的商是3,余数是1,如果被除数和除数都扩大1000倍,那么商是_,余数是_.
- 5根号-5的2次方+立方根的-27
- 6在动物后填上合适的拟声词
- 7今年共植树1050棵,其中3分之1白杨树,32%是槐树,剩余是柳树.哪种树植的最多?
- 8求一篇英语作文“一次英语演讲比赛”至少7句话!
- 91. I have a computer. (改为一般疑问句,并作肯定回答) 2. Jiang F
- 10用四舍五入法,对下列各数按括号中的要求去近似数