如图1，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM． （1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由； （2）如图2，设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：BH=BC； （3）将△ADM沿DM翻

如图1，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．

（1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由；
（2）如图2，设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：BH=BC；
（3）将△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延长MA′交DC的延长线于点E，如图3，求cos∠DEM．